Математики нашли новую L-функцию


Область определения дзета-функции Римана (цвет зависит от значения, принимаемого функцией в соответствующей точке). Изображение с сайта member.melbpc.org.auОбласть определения дзета-функции Римана (цвет зависит от значения, принимаемого функцией в соответствующей точке). Изображение с сайта member.melbpc.org.au Исследователи из Бристольского университета впервые описали трансцендентную L-функцию третьего порядка. Это открытие имеет большое значение для теории чисел, сообщает Американский математический институт (АМИ) в своем пресс-релизе.

Эндрю Букер и Цэ Бянь представили свои результаты на семинаре в АМИ 12 марта, произведя большое впечатление на собравшихся математиков - специалистов по теории чисел.

L-функции - аналитические объекты, кодирующие информацию о распределении простых чисел, числе рациональных точек на эллиптической кривой и так далее. Самым известным примером L-функции является дзета-функция Римана - сумма слагаемых 1/ns, где s - заданное комплексное число, а n пробегает значения от единицы до бесконечности. На области, где действительная часть s меньше единицы, дзета-функция задается описанным выше образом, на прочие области комплексной плоскости продолжается аналитически. С L-функциями связана сформулированная в 1859 году гипотеза Римана - одна из важнейших нерешенных проблем теоретической математики.

Для описания новой функции понадобились сложные теоретические расчеты и около 10 тысяч часов машинного времени. Это первая трансцендентная L-функция третьего порядка (функции второго порядка были рассчитаны около 30 лет назад).

Эксперты сравнивают результат Букера и Бяня с открытием планет в далеких звездных системах. Известно, что они там должны быть, но доказать это и изучить их свойства - отдельная сложная задача.

Источник: lenta.ru


Если Вам понравилась статья, не забудьте поделиться в соцсетях

Вас также может заинтересовать:

  • Зонд Cassini пролетел мимо Энцелада
  • В колониях муравьев обнаружены королевские династии
  • Найдены останки ископаемого страуса
  • Роботом теперь можно управлять при помощи указки
  • Аудио плеер за $5

  • Выбор редактора »

  • История коммунизма

  • Top